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← | N 30 |
← 264.29 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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N 30 |
← 264.30 m → 69 845 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571590423583984 y=0.412319183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571590423583984 × 217)
floor (0.571590423583984 × 131072)
floor (74919.5)tx = 74919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412319183349609 × 217)
floor (0.412319183349609 × 131072)
floor (54043.5)ty = 54043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74919 / 54043 ti = "17/74919/54043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74919/54043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74919 ÷ 217
74919 ÷ 131072x = 0.571586608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54043 ÷ 217
54043 ÷ 131072y = 0.412315368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571586608886719 × 2 - 1) × π
0.143173217773438 × 3.1415926535Λ = 0.44979193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412315368652344 × 2 - 1) × π
0.175369262695312 × 3.1415926535Φ = 0.550938787333305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44979193} λ = 0.44979193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550938787333305))-π/2
2×atan(1.73488093786176)-π/2
2×1.04790421764477-π/2
2.09580843528954-1.57079632675φ = 0.52501211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44979193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.771179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52501211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.080978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74919 KachelY 54043 0.44979193 0.52501211 25.771179 30.080978 Oben rechts KachelX + 1 74920 KachelY 54043 0.44983987 0.52501211 25.773926 30.080978 Unten links KachelX 74919 KachelY + 1 54044 0.44979193 0.52497063 25.771179 30.078601 Unten rechts KachelX + 1 74920 KachelY + 1 54044 0.44983987 0.52497063 25.773926 30.078601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52501211-0.52497063) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dl = 264.269080000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52501211-0.52497063) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dr = 264.269080000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44979193-0.44983987) × cos(0.52501211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865317871870004 × 6371000do = 264.290351350948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44979193-0.44983987) × cos(0.52497063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865338661875674 × 6371000du = 264.296701153814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52501211)-sin(0.52497063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865317871870004-0.865338661875674)× R²
abs(0.44983987-0.44979193)×2.07900056694577e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07900056694577e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07900056694577e-05× 40589641000000 ar = 69844.6070426859m²