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← | N 30 |
← 264.31 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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N 30 |
← 264.32 m → 69 850 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571582794189453 y=0.412342071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571582794189453 × 217)
floor (0.571582794189453 × 131072)
floor (74918.5)tx = 74918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412342071533203 × 217)
floor (0.412342071533203 × 131072)
floor (54046.5)ty = 54046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74918 / 54046 ti = "17/74918/54046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74918/54046.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74918 ÷ 217
74918 ÷ 131072x = 0.571578979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54046 ÷ 217
54046 ÷ 131072y = 0.412338256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571578979492188 × 2 - 1) × π
0.143157958984375 × 3.1415926535Λ = 0.44974399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412338256835938 × 2 - 1) × π
0.175323486328125 × 3.1415926535Φ = 0.550794976634445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44974399} λ = 0.44974399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550794976634445))-π/2
2×atan(1.73463146136077)-π/2
2×1.0478419944184-π/2
2.09568398883679-1.57079632675φ = 0.52488766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44974399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.768432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52488766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.073848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74918 KachelY 54046 0.44974399 0.52488766 25.768432 30.073848 Oben rechts KachelX + 1 74919 KachelY 54046 0.44979193 0.52488766 25.771179 30.073848 Unten links KachelX 74918 KachelY + 1 54047 0.44974399 0.52484618 25.768432 30.071471 Unten rechts KachelX + 1 74919 KachelY + 1 54047 0.44979193 0.52484618 25.771179 30.071471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52488766-0.52484618) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dl = 264.269079999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52488766-0.52484618) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dr = 264.269079999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44974399-0.44979193) × cos(0.52488766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865380242431455 × 6371000do = 264.309400926139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44974399-0.44979193) × cos(0.52484618) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865401027969978 × 6371000du = 264.315749364624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52488766)-sin(0.52484618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865380242431455-0.865401027969978)× R²
abs(0.44979193-0.44974399)×2.07855385230271e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07855385230271e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07855385230271e-05× 40589641000000 ar = 69849.6410761335m²