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← 264.30 m → | N 30 |
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↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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N 30 |
← 264.30 m → 69 846 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571567535400391 y=0.412326812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571567535400391 × 217)
floor (0.571567535400391 × 131072)
floor (74916.5)tx = 74916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412326812744141 × 217)
floor (0.412326812744141 × 131072)
floor (54044.5)ty = 54044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74916 / 54044 ti = "17/74916/54044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74916/54044.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74916 ÷ 217
74916 ÷ 131072x = 0.571563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54044 ÷ 217
54044 ÷ 131072y = 0.412322998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571563720703125 × 2 - 1) × π
0.14312744140625 × 3.1415926535Λ = 0.44964812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412322998046875 × 2 - 1) × π
0.17535400390625 × 3.1415926535Φ = 0.550890850433685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44964812} λ = 0.44964812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550890850433685))-π/2
2×atan(1.73479777504169)-π/2
2×1.04788347706761-π/2
2.09576695413522-1.57079632675φ = 0.52497063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44964812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.762940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52497063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.078601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74916 KachelY 54044 0.44964812 0.52497063 25.762940 30.078601 Oben rechts KachelX + 1 74917 KachelY 54044 0.44969606 0.52497063 25.765686 30.078601 Unten links KachelX 74916 KachelY + 1 54045 0.44964812 0.52492915 25.762940 30.076225 Unten rechts KachelX + 1 74917 KachelY + 1 54045 0.44969606 0.52492915 25.765686 30.076225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52497063-0.52492915) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dl = 264.269080000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52497063-0.52492915) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dr = 264.269080000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44964812-0.44969606) × cos(0.52497063) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865338661875674 × 6371000do = 264.29670115412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44964812-0.44969606) × cos(0.52492915) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86535945039245 × 6371000du = 264.30305050224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52497063)-sin(0.52492915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865338661875674-0.86535945039245)× R²
abs(0.44969606-0.44964812)×2.07885167761157e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07885167761157e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07885167761157e-05× 40589641000000 ar = 69846.2850394147m²