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← | N 24 |
← 278.76 m → | N 24 |
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↑ 278.79 m ↓ |
↑ 278.79 m ↓ |
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N 24 |
← 278.77 m → 77 718 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571559906005859 y=0.430934906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571559906005859 × 217)
floor (0.571559906005859 × 131072)
floor (74915.5)tx = 74915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430934906005859 × 217)
floor (0.430934906005859 × 131072)
floor (56483.5)ty = 56483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74915 / 56483 ti = "17/74915/56483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74915/56483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74915 ÷ 217
74915 ÷ 131072x = 0.571556091308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56483 ÷ 217
56483 ÷ 131072y = 0.430931091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571556091308594 × 2 - 1) × π
0.143112182617188 × 3.1415926535Λ = 0.44960018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430931091308594 × 2 - 1) × π
0.138137817382812 × 3.1415926535Φ = 0.433972752260368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44960018} λ = 0.44960018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433972752260368))-π/2
2×atan(1.54337681401397)-π/2
2×0.995877730906339-π/2
1.99175546181268-1.57079632675φ = 0.42095914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44960018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.760193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42095914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.119182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74915 KachelY 56483 0.44960018 0.42095914 25.760193 24.119182 Oben rechts KachelX + 1 74916 KachelY 56483 0.44964812 0.42095914 25.762940 24.119182 Unten links KachelX 74915 KachelY + 1 56484 0.44960018 0.42091538 25.760193 24.116675 Unten rechts KachelX + 1 74916 KachelY + 1 56484 0.44964812 0.42091538 25.762940 24.116675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42095914-0.42091538) × R
4.37600000000038e-05 × 6371000dl = 278.794960000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42095914-0.42091538) × R
4.37600000000038e-05 × 6371000dr = 278.794960000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44960018-0.44964812) × cos(0.42095914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912697421013483 × 6371000do = 278.761285208952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44960018-0.44964812) × cos(0.42091538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912715302052949 × 6371000du = 278.766746538663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42095914)-sin(0.42091538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912697421013483-0.912715302052949)× R²
abs(0.44964812-0.44960018)×1.78810394657614e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78810394657614e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78810394657614e-05× 40589641000000 ar = 77718.0026674393m²