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← 272.35 m → | N 26 |
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↑ 272.36 m ↓ |
↑ 272.36 m ↓ |
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N 26 |
← 272.35 m → 74 178 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571552276611328 y=0.422336578369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571552276611328 × 217)
floor (0.571552276611328 × 131072)
floor (74914.5)tx = 74914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422336578369141 × 217)
floor (0.422336578369141 × 131072)
floor (55356.5)ty = 55356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74914 / 55356 ti = "17/74914/55356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74914/55356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74914 ÷ 217
74914 ÷ 131072x = 0.571548461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55356 ÷ 217
55356 ÷ 131072y = 0.422332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571548461914062 × 2 - 1) × π
0.143096923828125 × 3.1415926535Λ = 0.44955224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422332763671875 × 2 - 1) × π
0.15533447265625 × 3.1415926535Φ = 0.487997638132172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44955224} λ = 0.44955224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487997638132172))-π/2
2×atan(1.62905100236488)-π/2
2×1.02025205712768-π/2
2.04050411425537-1.57079632675φ = 0.46970779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44955224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.757446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46970779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.912274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74914 KachelY 55356 0.44955224 0.46970779 25.757446 26.912274 Oben rechts KachelX + 1 74915 KachelY 55356 0.44960018 0.46970779 25.760193 26.912274 Unten links KachelX 74914 KachelY + 1 55357 0.44955224 0.46966504 25.757446 26.909825 Unten rechts KachelX + 1 74915 KachelY + 1 55357 0.44960018 0.46966504 25.760193 26.909825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46970779-0.46966504) × R
4.27500000000358e-05 × 6371000dl = 272.360250000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46970779-0.46966504) × R
4.27500000000358e-05 × 6371000dr = 272.360250000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44955224-0.44960018) × cos(0.46970779) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891700588030867 × 6371000do = 272.348311957899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44955224-0.44960018) × cos(0.46966504) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891719936966464 × 6371000du = 272.354221620872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46970779)-sin(0.46966504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891700588030867-0.891719936966464)× R²
abs(0.44960018-0.44955224)×1.93489355974075e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93489355974075e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93489355974075e-05× 40589641000000 ar = 74177.6591219313m²