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← 264.37 m → | N 30 |
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↑ 264.33 m ↓ |
↑ 264.33 m ↓ |
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N 30 |
← 264.37 m → 69 882 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571529388427734 y=0.412410736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571529388427734 × 217)
floor (0.571529388427734 × 131072)
floor (74911.5)tx = 74911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412410736083984 × 217)
floor (0.412410736083984 × 131072)
floor (54055.5)ty = 54055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74911 / 54055 ti = "17/74911/54055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74911/54055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74911 ÷ 217
74911 ÷ 131072x = 0.571525573730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54055 ÷ 217
54055 ÷ 131072y = 0.412406921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571525573730469 × 2 - 1) × π
0.143051147460938 × 3.1415926535Λ = 0.44940843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412406921386719 × 2 - 1) × π
0.175186157226562 × 3.1415926535Φ = 0.550363544537865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44940843} λ = 0.44940843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550363544537865))-π/2
2×atan(1.73388324708603)-π/2
2×1.04765529783585-π/2
2.09531059567171-1.57079632675φ = 0.52451427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44940843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.749206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52451427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.052454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74911 KachelY 54055 0.44940843 0.52451427 25.749206 30.052454 Oben rechts KachelX + 1 74912 KachelY 54055 0.44945637 0.52451427 25.751953 30.052454 Unten links KachelX 74911 KachelY + 1 54056 0.44940843 0.52447278 25.749206 30.050077 Unten rechts KachelX + 1 74912 KachelY + 1 54056 0.44945637 0.52447278 25.751953 30.050077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52451427-0.52447278) × R
4.14899999999774e-05 × 6371000dl = 264.332789999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52451427-0.52447278) × R
4.14899999999774e-05 × 6371000dr = 264.332789999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44940843-0.44945637) × cos(0.52451427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.86556729372662 × 6371000do = 264.366531206077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44940843-0.44945637) × cos(0.52447278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865588070867903 × 6371000du = 264.372877079828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52451427)-sin(0.52447278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86556729372662-0.865588070867903)× R²
abs(0.44945637-0.44940843)×2.07771412834568e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07771412834568e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07771412834568e-05× 40589641000000 ar = 69881.5814974872m²