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← | N 24 |
← 278.65 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.73 m ↓ |
↑ 278.73 m ↓ |
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N 24 |
← 278.66 m → 77 670 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571475982666016 y=0.430866241455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571475982666016 × 217)
floor (0.571475982666016 × 131072)
floor (74904.5)tx = 74904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430866241455078 × 217)
floor (0.430866241455078 × 131072)
floor (56474.5)ty = 56474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74904 / 56474 ti = "17/74904/56474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74904/56474.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74904 ÷ 217
74904 ÷ 131072x = 0.57147216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56474 ÷ 217
56474 ÷ 131072y = 0.430862426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57147216796875 × 2 - 1) × π
0.1429443359375 × 3.1415926535Λ = 0.44907288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430862426757812 × 2 - 1) × π
0.138275146484375 × 3.1415926535Φ = 0.434404184356949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44907288} λ = 0.44907288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434404184356949))-π/2
2×atan(1.54404281996649)-π/2
2×0.996074597028506-π/2
1.99214919405701-1.57079632675φ = 0.42135287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44907288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.729981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42135287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.141741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74904 KachelY 56474 0.44907288 0.42135287 25.729981 24.141741 Oben rechts KachelX + 1 74905 KachelY 56474 0.44912081 0.42135287 25.732727 24.141741 Unten links KachelX 74904 KachelY + 1 56475 0.44907288 0.42130912 25.729981 24.139234 Unten rechts KachelX + 1 74905 KachelY + 1 56475 0.44912081 0.42130912 25.732727 24.139234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42135287-0.42130912) × R
4.37500000000091e-05 × 6371000dl = 278.731250000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42135287-0.42130912) × R
4.37500000000091e-05 × 6371000dr = 278.731250000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44907288-0.44912081) × cos(0.42135287) × R
4.79299999999738e-05 × 0.912536458002761 × 6371000do = 278.653985264581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44907288-0.44912081) × cos(0.42130912) × R
4.79299999999738e-05 × 0.912554350676874 × 6371000du = 278.65944900787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42135287)-sin(0.42130912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912536458002761-0.912554350676874)× R²
abs(0.44912081-0.44907288)×1.7892674113007e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.7892674113007e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.7892674113007e-05× 40589641000000 ar = 77670.3351006845m²