↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.64 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.67 m ↓ |
↑ 278.67 m ↓ |
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N 24 |
← 278.65 m → 77 650 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571475982666016 y=0.430850982666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571475982666016 × 217)
floor (0.571475982666016 × 131072)
floor (74904.5)tx = 74904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430850982666016 × 217)
floor (0.430850982666016 × 131072)
floor (56472.5)ty = 56472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74904 / 56472 ti = "17/74904/56472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74904/56472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74904 ÷ 217
74904 ÷ 131072x = 0.57147216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56472 ÷ 217
56472 ÷ 131072y = 0.43084716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57147216796875 × 2 - 1) × π
0.1429443359375 × 3.1415926535Λ = 0.44907288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43084716796875 × 2 - 1) × π
0.1383056640625 × 3.1415926535Φ = 0.434500058156189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44907288} λ = 0.44907288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434500058156189))-π/2
2×atan(1.54419086031432)-π/2
2×0.996118340339455-π/2
1.99223668067891-1.57079632675φ = 0.42144035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44907288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.729981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42144035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.146753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74904 KachelY 56472 0.44907288 0.42144035 25.729981 24.146753 Oben rechts KachelX + 1 74905 KachelY 56472 0.44912081 0.42144035 25.732727 24.146753 Unten links KachelX 74904 KachelY + 1 56473 0.44907288 0.42139661 25.729981 24.144247 Unten rechts KachelX + 1 74905 KachelY + 1 56473 0.44912081 0.42139661 25.732727 24.144247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42144035-0.42139661) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dl = 278.667540000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42144035-0.42139661) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dr = 278.667540000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44907288-0.44912081) × cos(0.42144035) × R
4.79299999999738e-05 × 0.912500675596117 × 6371000do = 278.64305867625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44907288-0.44912081) × cos(0.42139661) × R
4.79299999999738e-05 × 0.912518567672349 × 6371000du = 278.648522236969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42144035)-sin(0.42139661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912500675596117-0.912518567672349)× R²
abs(0.44912081-0.44907288)×1.78920762312629e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.78920762312629e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.78920762312629e-05× 40589641000000 ar = 77649.5369703173m²