↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.95 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.96 m → 72 344 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571475982666016 y=0.418094635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571475982666016 × 217)
floor (0.571475982666016 × 131072)
floor (74904.5)tx = 74904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418094635009766 × 217)
floor (0.418094635009766 × 131072)
floor (54800.5)ty = 54800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74904 / 54800 ti = "17/74904/54800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74904/54800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74904 ÷ 217
74904 ÷ 131072x = 0.57147216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54800 ÷ 217
54800 ÷ 131072y = 0.4180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57147216796875 × 2 - 1) × π
0.1429443359375 × 3.1415926535Λ = 0.44907288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4180908203125 × 2 - 1) × π
0.163818359375 × 3.1415926535Φ = 0.514650554320923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44907288} λ = 0.44907288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514650554320923))-π/2
2×atan(1.67305375822875)-π/2
2×1.03206277490649-π/2
2.06412554981298-1.57079632675φ = 0.49332922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44907288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.729981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49332922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.265682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74904 KachelY 54800 0.44907288 0.49332922 25.729981 28.265682 Oben rechts KachelX + 1 74905 KachelY 54800 0.44912081 0.49332922 25.732727 28.265682 Unten links KachelX 74904 KachelY + 1 54801 0.44907288 0.49328700 25.729981 28.263263 Unten rechts KachelX + 1 74905 KachelY + 1 54801 0.44912081 0.49328700 25.732727 28.263263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49332922-0.49328700) × R
4.22200000000372e-05 × 6371000dl = 268.983620000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49332922-0.49328700) × R
4.22200000000372e-05 × 6371000dr = 268.983620000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44907288-0.44912081) × cos(0.49332922) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880761154630661 × 6371000do = 268.951014123016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44907288-0.44912081) × cos(0.49328700) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880781147580732 × 6371000du = 268.957119210835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49332922)-sin(0.49328700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880761154630661-0.880781147580732)× R²
abs(0.44912081-0.44907288)×1.99929500711571e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99929500711571e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99929500711571e-05× 40589641000000 ar = 72344.2384766075m²