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↑ 278.67 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571468353271484 y=0.430858612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571468353271484 × 217)
floor (0.571468353271484 × 131072)
floor (74903.5)tx = 74903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430858612060547 × 217)
floor (0.430858612060547 × 131072)
floor (56473.5)ty = 56473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74903 / 56473 ti = "17/74903/56473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74903/56473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74903 ÷ 217
74903 ÷ 131072x = 0.571464538574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56473 ÷ 217
56473 ÷ 131072y = 0.430854797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571464538574219 × 2 - 1) × π
0.142929077148438 × 3.1415926535Λ = 0.44902494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430854797363281 × 2 - 1) × π
0.138290405273438 × 3.1415926535Φ = 0.434452121256569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44902494} λ = 0.44902494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434452121256569))-π/2
2×atan(1.54411683836626)-π/2
2×0.996096468898409-π/2
1.99219293779682-1.57079632675φ = 0.42139661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44902494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.727234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42139661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.144247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74903 KachelY 56473 0.44902494 0.42139661 25.727234 24.144247 Oben rechts KachelX + 1 74904 KachelY 56473 0.44907288 0.42139661 25.729981 24.144247 Unten links KachelX 74903 KachelY + 1 56474 0.44902494 0.42135287 25.727234 24.141741 Unten rechts KachelX + 1 74904 KachelY + 1 56474 0.44907288 0.42135287 25.729981 24.141741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42139661-0.42135287) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dl = 278.667540000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42139661-0.42135287) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dr = 278.667540000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44902494-0.44907288) × cos(0.42139661) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912518567672349 × 6371000do = 278.706658795207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44902494-0.44907288) × cos(0.42135287) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912536458002761 × 6371000du = 278.712122962612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42139661)-sin(0.42135287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912518567672349-0.912536458002761)× R²
abs(0.44907288-0.44902494)×1.78903304119959e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.78903304119959e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.78903304119959e-05× 40589641000000 ar = 77667.2603435545m²