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← | N 28 |
← 269.02 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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N 28 |
← 269.03 m → 72 363 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571460723876953 y=0.418109893798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571460723876953 × 217)
floor (0.571460723876953 × 131072)
floor (74902.5)tx = 74902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418109893798828 × 217)
floor (0.418109893798828 × 131072)
floor (54802.5)ty = 54802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74902 / 54802 ti = "17/74902/54802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74902/54802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74902 ÷ 217
74902 ÷ 131072x = 0.571456909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54802 ÷ 217
54802 ÷ 131072y = 0.418106079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571456909179688 × 2 - 1) × π
0.142913818359375 × 3.1415926535Λ = 0.44897700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418106079101562 × 2 - 1) × π
0.163787841796875 × 3.1415926535Φ = 0.514554680521683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44897700} λ = 0.44897700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514554680521683))-π/2
2×atan(1.67289336389754)-π/2
2×1.03202055298907-π/2
2.06404110597815-1.57079632675φ = 0.49324478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44897700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.724487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49324478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.260844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74902 KachelY 54802 0.44897700 0.49324478 25.724487 28.260844 Oben rechts KachelX + 1 74903 KachelY 54802 0.44902494 0.49324478 25.727234 28.260844 Unten links KachelX 74902 KachelY + 1 54803 0.44897700 0.49320256 25.724487 28.258425 Unten rechts KachelX + 1 74903 KachelY + 1 54803 0.44902494 0.49320256 25.727234 28.258425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49324478-0.49320256) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dl = 268.983619999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49324478-0.49320256) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dr = 268.983619999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44897700-0.44902494) × cos(0.49324478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880801138960786 × 6371000do = 269.019339659764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44897700-0.44902494) × cos(0.49320256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880821128770786 × 6371000du = 269.025445062276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49324478)-sin(0.49320256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880801138960786-0.880821128770786)× R²
abs(0.44902494-0.44897700)×1.99898100006202e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99898100006202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99898100006202e-05× 40589641000000 ar = 72362.6169690297m²