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← | N 28 |
← 269 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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N 28 |
← 269.01 m → 72 358 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571460723876953 y=0.418087005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571460723876953 × 217)
floor (0.571460723876953 × 131072)
floor (74902.5)tx = 74902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418087005615234 × 217)
floor (0.418087005615234 × 131072)
floor (54799.5)ty = 54799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74902 / 54799 ti = "17/74902/54799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74902/54799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74902 ÷ 217
74902 ÷ 131072x = 0.571456909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54799 ÷ 217
54799 ÷ 131072y = 0.418083190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571456909179688 × 2 - 1) × π
0.142913818359375 × 3.1415926535Λ = 0.44897700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418083190917969 × 2 - 1) × π
0.163833618164062 × 3.1415926535Φ = 0.514698491220543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44897700} λ = 0.44897700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514698491220543))-π/2
2×atan(1.67313396116114)-π/2
2×1.03208388514636-π/2
2.06416777029273-1.57079632675φ = 0.49337144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44897700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.724487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49337144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.268101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74902 KachelY 54799 0.44897700 0.49337144 25.724487 28.268101 Oben rechts KachelX + 1 74903 KachelY 54799 0.44902494 0.49337144 25.727234 28.268101 Unten links KachelX 74902 KachelY + 1 54800 0.44897700 0.49332922 25.724487 28.265682 Unten rechts KachelX + 1 74903 KachelY + 1 54800 0.44902494 0.49332922 25.727234 28.265682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49337144-0.49332922) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dl = 268.983619999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49337144-0.49332922) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dr = 268.983619999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44897700-0.44902494) × cos(0.49337144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880741160110608 × 6371000do = 269.001020575065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44897700-0.44902494) × cos(0.49332922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880761154630661 × 6371000du = 269.007127416148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49337144)-sin(0.49332922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880741160110608-0.880761154630661)× R²
abs(0.44902494-0.44897700)×1.99945200529683e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99945200529683e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99945200529683e-05× 40589641000000 ar = 72357.6896288174m²