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← | N 27 |
← 271.82 m → | N 27 |
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↑ 271.85 m ↓ |
↑ 271.85 m ↓ |
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N 27 |
← 271.82 m → 73 895 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571445465087891 y=0.421726226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571445465087891 × 217)
floor (0.571445465087891 × 131072)
floor (74900.5)tx = 74900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421726226806641 × 217)
floor (0.421726226806641 × 131072)
floor (55276.5)ty = 55276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74900 / 55276 ti = "17/74900/55276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74900/55276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74900 ÷ 217
74900 ÷ 131072x = 0.571441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55276 ÷ 217
55276 ÷ 131072y = 0.421722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571441650390625 × 2 - 1) × π
0.14288330078125 × 3.1415926535Λ = 0.44888113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421722412109375 × 2 - 1) × π
0.15655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.491832590101776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44888113} λ = 0.44888113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491832590101776))-π/2
2×atan(1.63531032915253)-π/2
2×1.02196038517991-π/2
2.04392077035983-1.57079632675φ = 0.47312444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44888113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.718994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47312444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.108034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74900 KachelY 55276 0.44888113 0.47312444 25.718994 27.108034 Oben rechts KachelX + 1 74901 KachelY 55276 0.44892906 0.47312444 25.721740 27.108034 Unten links KachelX 74900 KachelY + 1 55277 0.44888113 0.47308177 25.718994 27.105589 Unten rechts KachelX + 1 74901 KachelY + 1 55277 0.44892906 0.47308177 25.721740 27.105589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47312444-0.47308177) × R
4.26699999999669e-05 × 6371000dl = 271.850569999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47312444-0.47308177) × R
4.26699999999669e-05 × 6371000dr = 271.850569999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44888113-0.44892906) × cos(0.47312444) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890148922674961 × 6371000do = 271.817682030191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44888113-0.44892906) × cos(0.47308177) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890168365291629 × 6371000du = 271.823619067085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47312444)-sin(0.47308177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890148922674961-0.890168365291629)× R²
abs(0.44892906-0.44888113)×1.94426166678641e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94426166678641e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94426166678641e-05× 40589641000000 ar = 73894.5988005589m²