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← | N 27 |
← 17.406 km → | N 27 |
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↑ 17.419 km ↓ |
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N 26 |
← 17.431 km → 303.406 km² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365966796875 y=0.422119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365966796875 × 211)
floor (0.365966796875 × 2048)
floor (749.5)tx = 749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422119140625 × 211)
floor (0.422119140625 × 2048)
floor (864.5)ty = 864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 749 / 864 ti = "11/749/864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/749/864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 749 ÷ 211
749 ÷ 2048x = 0.36572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 864 ÷ 211
864 ÷ 2048y = 0.421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36572265625 × 2 - 1) × π
-0.2685546875 × 3.1415926535Λ = -0.84368943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421875 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Φ = 0.490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84368943} λ = -0.84368943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490873852109375))-π/2
2×atan(1.63374324634155)-π/2
2×1.02153358221551-π/2
2.04306716443102-1.57079632675φ = 0.47227084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84368943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47227084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.059126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 749 KachelY 864 -0.84368943 0.47227084 -48.339844 27.059126 Oben rechts KachelX + 1 750 KachelY 864 -0.84062147 0.47227084 -48.164062 27.059126 Unten links KachelX 749 KachelY + 1 865 -0.84368943 0.46953680 -48.339844 26.902477 Unten rechts KachelX + 1 750 KachelY + 1 865 -0.84062147 0.46953680 -48.164062 26.902477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47227084-0.46953680) × R
0.00273404000000005 × 6371000dl = 17418.5688400003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47227084-0.46953680) × R
0.00273404000000005 × 6371000dr = 17418.5688400003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84368943--0.84062147) × cos(0.47227084) × R
0.00306795999999998 × 0.890537558006442 × 6371000do = 17406.4232067657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84368943--0.84062147) × cos(0.46953680) × R
0.00306795999999998 × 0.891777969470339 × 6371000du = 17430.6682559464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47227084)-sin(0.46953680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890537558006442-0.891777969470339)× R²
abs(-0.84062147--0.84368943)×0.00124041146389675× R²
0.00306795999999998×0.00124041146389675× 6371000²
0.00306795999999998×0.00124041146389675× 40589641000000 ar = 303406326.910562m²