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← 17.358 km → | N 27 |
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N 27 |
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N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365966796875 y=0.421142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365966796875 × 211)
floor (0.365966796875 × 2048)
floor (749.5)tx = 749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421142578125 × 211)
floor (0.421142578125 × 2048)
floor (862.5)ty = 862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 749 / 862 ti = "11/749/862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/749/862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 749 ÷ 211
749 ÷ 2048x = 0.36572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 862 ÷ 211
862 ÷ 2048y = 0.4208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36572265625 × 2 - 1) × π
-0.2685546875 × 3.1415926535Λ = -0.84368943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4208984375 × 2 - 1) × π
0.158203125 × 3.1415926535Φ = 0.497009775260742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84368943} λ = -0.84368943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497009775260742))-π/2
2×atan(1.64379858720132)-π/2
2×1.02426189413306-π/2
2.04852378826613-1.57079632675φ = 0.47772746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84368943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47772746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.371767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 749 KachelY 862 -0.84368943 0.47772746 -48.339844 27.371767 Oben rechts KachelX + 1 750 KachelY 862 -0.84062147 0.47772746 -48.164062 27.371767 Unten links KachelX 749 KachelY + 1 863 -0.84368943 0.47500106 -48.339844 27.215556 Unten rechts KachelX + 1 750 KachelY + 1 863 -0.84062147 0.47500106 -48.164062 27.215556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47772746-0.47500106) × R
0.00272640000000002 × 6371000dl = 17369.8944000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47772746-0.47500106) × R
0.00272640000000002 × 6371000dr = 17369.8944000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84368943--0.84062147) × cos(0.47772746) × R
0.00306795999999998 × 0.88804204310942 × 6371000do = 17357.6459395682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84368943--0.84062147) × cos(0.47500106) × R
0.00306795999999998 × 0.889292236843915 × 6371000du = 17382.0821927474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47772746)-sin(0.47500106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88804204310942-0.889292236843915)× R²
abs(-0.84062147--0.84368943)×0.00125019373449498× R²
0.00306795999999998×0.00125019373449498× 6371000²
0.00306795999999998×0.00125019373449498× 40589641000000 ar = 301712891.464001m²