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← | N 24 |
← 278.75 m → | N 24 |
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↑ 278.73 m ↓ |
↑ 278.73 m ↓ |
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N 24 |
← 278.76 m → 77 697 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571430206298828 y=0.430919647216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571430206298828 × 217)
floor (0.571430206298828 × 131072)
floor (74898.5)tx = 74898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430919647216797 × 217)
floor (0.430919647216797 × 131072)
floor (56481.5)ty = 56481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74898 / 56481 ti = "17/74898/56481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74898/56481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74898 ÷ 217
74898 ÷ 131072x = 0.571426391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56481 ÷ 217
56481 ÷ 131072y = 0.430915832519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571426391601562 × 2 - 1) × π
0.142852783203125 × 3.1415926535Λ = 0.44878525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430915832519531 × 2 - 1) × π
0.138168334960938 × 3.1415926535Φ = 0.434068626059608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44878525} λ = 0.44878525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434068626059608))-π/2
2×atan(1.54352479050621)-π/2
2×0.995921481934002-π/2
1.991842963868-1.57079632675φ = 0.42104664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44878525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.713501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42104664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.124195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74898 KachelY 56481 0.44878525 0.42104664 25.713501 24.124195 Oben rechts KachelX + 1 74899 KachelY 56481 0.44883319 0.42104664 25.716247 24.124195 Unten links KachelX 74898 KachelY + 1 56482 0.44878525 0.42100289 25.713501 24.121689 Unten rechts KachelX + 1 74899 KachelY + 1 56482 0.44883319 0.42100289 25.716247 24.121689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42104664-0.42100289) × R
4.37500000000091e-05 × 6371000dl = 278.731250000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42104664-0.42100289) × R
4.37500000000091e-05 × 6371000dr = 278.731250000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44878525-0.44883319) × cos(0.42104664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912661661865628 × 6371000do = 278.750363444757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44878525-0.44883319) × cos(0.42100289) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912679542313019 × 6371000du = 278.755824593632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42104664)-sin(0.42100289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912661661865628-0.912679542313019)× R²
abs(0.44883319-0.44878525)×1.78804473901506e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78804473901506e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78804473901506e-05× 40589641000000 ar = 77697.1983497315m²