↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.79 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.85 m ↓ |
↑ 271.85 m ↓ |
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N 27 |
← 271.80 m → 73 888 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571422576904297 y=0.421695709228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571422576904297 × 217)
floor (0.571422576904297 × 131072)
floor (74897.5)tx = 74897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421695709228516 × 217)
floor (0.421695709228516 × 131072)
floor (55272.5)ty = 55272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74897 / 55272 ti = "17/74897/55272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74897/55272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74897 ÷ 217
74897 ÷ 131072x = 0.571418762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55272 ÷ 217
55272 ÷ 131072y = 0.42169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571418762207031 × 2 - 1) × π
0.142837524414062 × 3.1415926535Λ = 0.44873732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42169189453125 × 2 - 1) × π
0.1566162109375 × 3.1415926535Φ = 0.492024337700256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44873732} λ = 0.44873732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492024337700256))-π/2
2×atan(1.63562392604568)-π/2
2×1.02204572341024-π/2
2.04409144682049-1.57079632675φ = 0.47329512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44873732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.710755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47329512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.117813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74897 KachelY 55272 0.44873732 0.47329512 25.710755 27.117813 Oben rechts KachelX + 1 74898 KachelY 55272 0.44878525 0.47329512 25.713501 27.117813 Unten links KachelX 74897 KachelY + 1 55273 0.44873732 0.47325245 25.710755 27.115368 Unten rechts KachelX + 1 74898 KachelY + 1 55273 0.44878525 0.47325245 25.713501 27.115368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47329512-0.47325245) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dl = 271.850570000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47329512-0.47325245) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dr = 271.850570000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44873732-0.44878525) × cos(0.47329512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.890071136001445 × 6371000do = 271.793928933974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44873732-0.44878525) × cos(0.47325245) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89009058510078 × 6371000du = 271.799867950428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47329512)-sin(0.47325245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890071136001445-0.89009058510078)× R²
abs(0.44878525-0.44873732)×1.94490993349339e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94490993349339e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94490993349339e-05× 40589641000000 ar = 73888.1417770851m²