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← | N 28 |
← 268.36 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
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N 28 |
← 268.37 m → 72 015 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571392059326172 y=0.417293548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571392059326172 × 217)
floor (0.571392059326172 × 131072)
floor (74893.5)tx = 74893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417293548583984 × 217)
floor (0.417293548583984 × 131072)
floor (54695.5)ty = 54695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74893 / 54695 ti = "17/74893/54695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74893/54695.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74893 ÷ 217
74893 ÷ 131072x = 0.571388244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54695 ÷ 217
54695 ÷ 131072y = 0.417289733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571388244628906 × 2 - 1) × π
0.142776489257812 × 3.1415926535Λ = 0.44854557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417289733886719 × 2 - 1) × π
0.165420532226562 × 3.1415926535Φ = 0.519683928781029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44854557} λ = 0.44854557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519683928781029))-π/2
2×atan(1.68149609317859)-π/2
2×1.0342767283584-π/2
2.06855345671681-1.57079632675φ = 0.49775713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44854557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.699768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49775713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.519383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74893 KachelY 54695 0.44854557 0.49775713 25.699768 28.519383 Oben rechts KachelX + 1 74894 KachelY 54695 0.44859351 0.49775713 25.702515 28.519383 Unten links KachelX 74893 KachelY + 1 54696 0.44854557 0.49771501 25.699768 28.516969 Unten rechts KachelX + 1 74894 KachelY + 1 54696 0.44859351 0.49771501 25.702515 28.516969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49775713-0.49771501) × R
4.21199999999788e-05 × 6371000dl = 268.346519999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49775713-0.49771501) × R
4.21199999999788e-05 × 6371000dr = 268.346519999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44854557-0.44859351) × cos(0.49775713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878655642822985 × 6371000do = 268.36404991421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44854557-0.44859351) × cos(0.49771501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878675752491587 × 6371000du = 268.370191924624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49775713)-sin(0.49771501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878655642822985-0.878675752491587)× R²
abs(0.44859351-0.44854557)×2.01096686017754e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01096686017754e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01096686017754e-05× 40589641000000 ar = 72015.3829917369m²