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← 268.36 m → | N 28 |
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↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
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N 28 |
← 268.36 m → 72 014 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571384429931641 y=0.417285919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571384429931641 × 217)
floor (0.571384429931641 × 131072)
floor (74892.5)tx = 74892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417285919189453 × 217)
floor (0.417285919189453 × 131072)
floor (54694.5)ty = 54694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74892 / 54694 ti = "17/74892/54694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74892/54694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74892 ÷ 217
74892 ÷ 131072x = 0.571380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54694 ÷ 217
54694 ÷ 131072y = 0.417282104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571380615234375 × 2 - 1) × π
0.14276123046875 × 3.1415926535Λ = 0.44849763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417282104492188 × 2 - 1) × π
0.165435791015625 × 3.1415926535Φ = 0.519731865680649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44849763} λ = 0.44849763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519731865680649))-π/2
2×atan(1.68157670082004)-π/2
2×1.03429778813107-π/2
2.06859557626214-1.57079632675φ = 0.49779925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44849763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.697021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49779925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.521796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74892 KachelY 54694 0.44849763 0.49779925 25.697021 28.521796 Oben rechts KachelX + 1 74893 KachelY 54694 0.44854557 0.49779925 25.699768 28.521796 Unten links KachelX 74892 KachelY + 1 54695 0.44849763 0.49775713 25.697021 28.519383 Unten rechts KachelX + 1 74893 KachelY + 1 54695 0.44854557 0.49775713 25.699768 28.519383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49779925-0.49775713) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dl = 268.346520000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49779925-0.49775713) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dr = 268.346520000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44849763-0.44854557) × cos(0.49779925) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878635531595565 × 6371000do = 268.357907428004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44849763-0.44854557) × cos(0.49775713) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878655642822985 × 6371000du = 268.364049914521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49779925)-sin(0.49775713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878635531595565-0.878655642822985)× R²
abs(0.44854557-0.44849763)×2.01112274198501e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01112274198501e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01112274198501e-05× 40589641000000 ar = 72013.7347408791m²