↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.31 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
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N 28 |
← 268.32 m → 72 002 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571376800537109 y=0.417301177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571376800537109 × 217)
floor (0.571376800537109 × 131072)
floor (74891.5)tx = 74891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417301177978516 × 217)
floor (0.417301177978516 × 131072)
floor (54696.5)ty = 54696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74891 / 54696 ti = "17/74891/54696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74891/54696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74891 ÷ 217
74891 ÷ 131072x = 0.571372985839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54696 ÷ 217
54696 ÷ 131072y = 0.41729736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571372985839844 × 2 - 1) × π
0.142745971679688 × 3.1415926535Λ = 0.44844970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41729736328125 × 2 - 1) × π
0.1654052734375 × 3.1415926535Φ = 0.519635991881409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44844970} λ = 0.44844970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519635991881409))-π/2
2×atan(1.68141548940112)-π/2
2×1.03425566810372-π/2
2.06851133620745-1.57079632675φ = 0.49771501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44844970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.694275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49771501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.516969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74891 KachelY 54696 0.44844970 0.49771501 25.694275 28.516969 Oben rechts KachelX + 1 74892 KachelY 54696 0.44849763 0.49771501 25.697021 28.516969 Unten links KachelX 74891 KachelY + 1 54697 0.44844970 0.49767289 25.694275 28.514556 Unten rechts KachelX + 1 74892 KachelY + 1 54697 0.44849763 0.49767289 25.697021 28.514556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49771501-0.49767289) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dl = 268.346520000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49771501-0.49767289) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dr = 268.346520000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44844970-0.44849763) × cos(0.49771501) × R
4.79299999999738e-05 × 0.878675752491587 × 6371000do = 268.314211492462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44844970-0.44849763) × cos(0.49767289) × R
4.79299999999738e-05 × 0.878695860601335 × 6371000du = 268.320351745674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49771501)-sin(0.49767289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878675752491587-0.878695860601335)× R²
abs(0.44849763-0.44844970)×2.01081097480627e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01081097480627e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01081097480627e-05× 40589641000000 ar = 72002.0087890609m²