↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.33 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.37 m ↓ |
↑ 111.37 m ↓ |
|||
N 79 |
← 111.34 m → 12 399 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114280700683594 y=0.120109558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114280700683594 × 216)
floor (0.114280700683594 × 65536)
floor (7489.5)tx = 7489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120109558105469 × 216)
floor (0.120109558105469 × 65536)
floor (7871.5)ty = 7871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7489 / 7871 ti = "16/7489/7871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7489/7871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7489 ÷ 216
7489 ÷ 65536x = 0.114273071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7871 ÷ 216
7871 ÷ 65536y = 0.120101928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.114273071289062 × 2 - 1) × π
-0.771453857421875 × 3.1415926535Λ = -2.42359377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120101928710938 × 2 - 1) × π
0.759796142578125 × 3.1415926535Φ = 2.38696997968108 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42359377} λ = -2.42359377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38696997968108))-π/2
2×atan(10.8804758826027)-π/2
2×1.47914606095664-π/2
2.95829212191327-1.57079632675φ = 1.38749580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42359377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.861694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38749580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.497653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7489 KachelY 7871 -2.42359377 1.38749580 -138.861694 79.497653 Oben rechts KachelX + 1 7490 KachelY 7871 -2.42349790 1.38749580 -138.856201 79.497653 Unten links KachelX 7489 KachelY + 1 7872 -2.42359377 1.38747832 -138.861694 79.496652 Unten rechts KachelX + 1 7490 KachelY + 1 7872 -2.42349790 1.38747832 -138.856201 79.496652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38749580-1.38747832) × R
1.74799999999031e-05 × 6371000dl = 111.365079999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38749580-1.38747832) × R
1.74799999999031e-05 × 6371000dr = 111.365079999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42359377--2.42349790) × cos(1.38749580) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182275794873914 × 6371000do = 111.331826276013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42359377--2.42349790) × cos(1.38747832) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182292982011374 × 6371000du = 111.342323969375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38749580)-sin(1.38747832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182275794873914-0.182292982011374)× R²
abs(-2.42349790--2.42359377)×1.71871374593235e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71871374593235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71871374593235e-05× 40589641000000 ar = 12399.0622783735m²