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← | N 76 |
← 295.32 m → | N 76 |
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↑ 295.36 m ↓ |
↑ 295.36 m ↓ |
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N 76 |
← 295.37 m → 87 233 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228561401367188 y=0.166091918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228561401367188 × 215)
floor (0.228561401367188 × 32768)
floor (7489.5)tx = 7489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166091918945312 × 215)
floor (0.166091918945312 × 32768)
floor (5442.5)ty = 5442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7489 / 5442 ti = "15/7489/5442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7489/5442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7489 ÷ 215
7489 ÷ 32768x = 0.228546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5442 ÷ 215
5442 ÷ 32768y = 0.16607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228546142578125 × 2 - 1) × π
-0.54290771484375 × 3.1415926535Λ = -1.70559489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16607666015625 × 2 - 1) × π
0.6678466796875 × 3.1415926535Φ = 2.09810222257062 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70559489} λ = -1.70559489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09810222257062))-π/2
2×atan(8.15068703579699)-π/2
2×1.44871737855915-π/2
2.89743475711829-1.57079632675φ = 1.32663843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70559489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.723389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32663843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.010783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7489 KachelY 5442 -1.70559489 1.32663843 -97.723389 76.010783 Oben rechts KachelX + 1 7490 KachelY 5442 -1.70540314 1.32663843 -97.712402 76.010783 Unten links KachelX 7489 KachelY + 1 5443 -1.70559489 1.32659207 -97.723389 76.008127 Unten rechts KachelX + 1 7490 KachelY + 1 5443 -1.70540314 1.32659207 -97.712402 76.008127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32663843-1.32659207) × R
4.6360000000023e-05 × 6371000dl = 295.359560000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32663843-1.32659207) × R
4.6360000000023e-05 × 6371000dr = 295.359560000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70559489--1.70540314) × cos(1.32663843) × R
0.000191749999999935 × 0.241739283131453 × 6371000do = 295.318196540145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70559489--1.70540314) × cos(1.32659207) × R
0.000191749999999935 × 0.241784267891471 × 6371000du = 295.373151688636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32663843)-sin(1.32659207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241739283131453-0.241784267891471)× R²
abs(-1.70540314--1.70559489)×4.4984760018324e-05× R²
0.000191749999999935×4.4984760018324e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.4984760018324e-05× 40589641000000 ar = 87233.1683698365m²