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← 268.36 m → | N 77 |
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↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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N 77 |
← 268.41 m → 72 038 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228561401367188 y=0.150436401367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228561401367188 × 215)
floor (0.228561401367188 × 32768)
floor (7489.5)tx = 7489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150436401367188 × 215)
floor (0.150436401367188 × 32768)
floor (4929.5)ty = 4929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7489 / 4929 ti = "15/7489/4929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7489/4929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7489 ÷ 215
7489 ÷ 32768x = 0.228546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4929 ÷ 215
4929 ÷ 32768y = 0.150421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228546142578125 × 2 - 1) × π
-0.54290771484375 × 3.1415926535Λ = -1.70559489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150421142578125 × 2 - 1) × π
0.69915771484375 × 3.1415926535Φ = 2.19646874059097 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70559489} λ = -1.70559489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19646874059097))-π/2
2×atan(8.99320003944654)-π/2
2×1.46005611733574-π/2
2.92011223467148-1.57079632675φ = 1.34931591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70559489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.723389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34931591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.310107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7489 KachelY 4929 -1.70559489 1.34931591 -97.723389 77.310107 Oben rechts KachelX + 1 7490 KachelY 4929 -1.70540314 1.34931591 -97.712402 77.310107 Unten links KachelX 7489 KachelY + 1 4930 -1.70559489 1.34927378 -97.723389 77.307693 Unten rechts KachelX + 1 7490 KachelY + 1 4930 -1.70540314 1.34927378 -97.712402 77.307693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34931591-1.34927378) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34931591-1.34927378) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70559489--1.70540314) × cos(1.34931591) × R
0.000191749999999935 × 0.219674118387559 × 6371000do = 268.362525231297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70559489--1.70540314) × cos(1.34927378) × R
0.000191749999999935 × 0.219715219096111 × 6371000du = 268.412735470068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34931591)-sin(1.34927378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219674118387559-0.219715219096111)× R²
abs(-1.70540314--1.70559489)×4.11007085524551e-05× R²
0.000191749999999935×4.11007085524551e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.11007085524551e-05× 40589641000000 ar = 72037.9856028512m²