↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.90 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.92 m ↓ |
↑ 268.92 m ↓ |
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N 28 |
← 268.91 m → 72 314 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571353912353516 y=0.418033599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571353912353516 × 217)
floor (0.571353912353516 × 131072)
floor (74888.5)tx = 74888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418033599853516 × 217)
floor (0.418033599853516 × 131072)
floor (54792.5)ty = 54792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74888 / 54792 ti = "17/74888/54792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74888/54792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74888 ÷ 217
74888 ÷ 131072x = 0.57135009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54792 ÷ 217
54792 ÷ 131072y = 0.41802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57135009765625 × 2 - 1) × π
0.1427001953125 × 3.1415926535Λ = 0.44830589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41802978515625 × 2 - 1) × π
0.1639404296875 × 3.1415926535Φ = 0.515034049517883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44830589} λ = 0.44830589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515034049517883))-π/2
2×atan(1.67369548935182)-π/2
2×1.03223164340482-π/2
2.06446328680963-1.57079632675φ = 0.49366696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44830589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.686035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49366696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.285033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74888 KachelY 54792 0.44830589 0.49366696 25.686035 28.285033 Oben rechts KachelX + 1 74889 KachelY 54792 0.44835382 0.49366696 25.688782 28.285033 Unten links KachelX 74888 KachelY + 1 54793 0.44830589 0.49362475 25.686035 28.282615 Unten rechts KachelX + 1 74889 KachelY + 1 54793 0.44835382 0.49362475 25.688782 28.282615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49366696-0.49362475) × R
4.2209999999987e-05 × 6371000dl = 268.919909999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49366696-0.49362475) × R
4.2209999999987e-05 × 6371000dr = 268.919909999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44830589-0.44835382) × cos(0.49366696) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880601163990906 × 6371000do = 268.902159056791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44830589-0.44835382) × cos(0.49362475) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88062116476088 × 6371000du = 268.908266532511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49366696)-sin(0.49362475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880601163990906-0.88062116476088)× R²
abs(0.44835382-0.44830589)×2.00007699734384e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00007699734384e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00007699734384e-05× 40589641000000 ar = 72313.9656339116m²