↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.94 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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N 28 |
← 268.95 m → 72 341 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571346282958984 y=0.418010711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571346282958984 × 217)
floor (0.571346282958984 × 131072)
floor (74887.5)tx = 74887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418010711669922 × 217)
floor (0.418010711669922 × 131072)
floor (54789.5)ty = 54789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74887 / 54789 ti = "17/74887/54789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74887/54789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74887 ÷ 217
74887 ÷ 131072x = 0.571342468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54789 ÷ 217
54789 ÷ 131072y = 0.418006896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571342468261719 × 2 - 1) × π
0.142684936523438 × 3.1415926535Λ = 0.44825795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418006896972656 × 2 - 1) × π
0.163986206054688 × 3.1415926535Φ = 0.515177860216743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44825795} λ = 0.44825795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515177860216743))-π/2
2×atan(1.67393620197793)-π/2
2×1.0322949611816-π/2
2.06458992236321-1.57079632675φ = 0.49379360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44825795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.683289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49379360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.292289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74887 KachelY 54789 0.44825795 0.49379360 25.683289 28.292289 Oben rechts KachelX + 1 74888 KachelY 54789 0.44830589 0.49379360 25.686035 28.292289 Unten links KachelX 74887 KachelY + 1 54790 0.44825795 0.49375138 25.683289 28.289870 Unten rechts KachelX + 1 74888 KachelY + 1 54790 0.44830589 0.49375138 25.686035 28.289870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49379360-0.49375138) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dl = 268.983619999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49379360-0.49375138) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dr = 268.983619999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44825795-0.44830589) × cos(0.49379360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880541147527713 × 6371000do = 268.939931583924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44825795-0.44830589) × cos(0.49375138) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880561157744136 × 6371000du = 268.946043219083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49379360)-sin(0.49375138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880541147527713-0.880561157744136)× R²
abs(0.44830589-0.44825795)×2.00102164228388e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00102164228388e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00102164228388e-05× 40589641000000 ar = 72341.2583356112m²