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← 268.33 m → | N 28 |
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↑ 268.28 m ↓ |
↑ 268.28 m ↓ |
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N 28 |
← 268.33 m → 71 988 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571308135986328 y=0.417247772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571308135986328 × 217)
floor (0.571308135986328 × 131072)
floor (74882.5)tx = 74882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417247772216797 × 217)
floor (0.417247772216797 × 131072)
floor (54689.5)ty = 54689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74882 / 54689 ti = "17/74882/54689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74882/54689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74882 ÷ 217
74882 ÷ 131072x = 0.571304321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54689 ÷ 217
54689 ÷ 131072y = 0.417243957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571304321289062 × 2 - 1) × π
0.142608642578125 × 3.1415926535Λ = 0.44801826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417243957519531 × 2 - 1) × π
0.165512084960938 × 3.1415926535Φ = 0.519971550178749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44801826} λ = 0.44801826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519971550178749))-π/2
2×atan(1.68197979699362)-π/2
2×1.03440307976322-π/2
2.06880615952643-1.57079632675φ = 0.49800983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44801826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.669555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49800983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.533861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74882 KachelY 54689 0.44801826 0.49800983 25.669555 28.533861 Oben rechts KachelX + 1 74883 KachelY 54689 0.44806620 0.49800983 25.672302 28.533861 Unten links KachelX 74882 KachelY + 1 54690 0.44801826 0.49796772 25.669555 28.531449 Unten rechts KachelX + 1 74883 KachelY + 1 54690 0.44806620 0.49796772 25.672302 28.531449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49800983-0.49796772) × R
4.21099999999841e-05 × 6371000dl = 268.282809999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49800983-0.49796772) × R
4.21099999999841e-05 × 6371000dr = 268.282809999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44801826-0.44806620) × cos(0.49800983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878534961631005 × 6371000do = 268.327190772156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44801826-0.44806620) × cos(0.49796772) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878555075874829 × 6371000du = 268.333334179961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49800983)-sin(0.49796772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878534961631005-0.878555075874829)× R²
abs(0.44806620-0.44801826)×2.01142438243096e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01142438243096e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01142438243096e-05× 40589641000000 ar = 71988.3968357561m²