↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.96 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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N 28 |
← 268.97 m → 72 348 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571292877197266 y=0.418041229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571292877197266 × 217)
floor (0.571292877197266 × 131072)
floor (74880.5)tx = 74880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418041229248047 × 217)
floor (0.418041229248047 × 131072)
floor (54793.5)ty = 54793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74880 / 54793 ti = "17/74880/54793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74880/54793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74880 ÷ 217
74880 ÷ 131072x = 0.5712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54793 ÷ 217
54793 ÷ 131072y = 0.418037414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5712890625 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Λ = 0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418037414550781 × 2 - 1) × π
0.163925170898438 × 3.1415926535Φ = 0.514986112618263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44792239} λ = 0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514986112618263))-π/2
2×atan(1.67361525950215)-π/2
2×1.0322105365203-π/2
2.06442107304059-1.57079632675φ = 0.49362475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49362475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.282615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74880 KachelY 54793 0.44792239 0.49362475 25.664062 28.282615 Oben rechts KachelX + 1 74881 KachelY 54793 0.44797033 0.49362475 25.666809 28.282615 Unten links KachelX 74880 KachelY + 1 54794 0.44792239 0.49358253 25.664062 28.280196 Unten rechts KachelX + 1 74881 KachelY + 1 54794 0.44797033 0.49358253 25.666809 28.280196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49362475-0.49358253) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dl = 268.983619999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49362475-0.49358253) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dr = 268.983619999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44792239-0.44797033) × cos(0.49362475) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88062116476088 × 6371000do = 268.964370906889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44792239-0.44797033) × cos(0.49358253) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880641168699703 × 6371000du = 268.970480624707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49362475)-sin(0.49358253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88062116476088-0.880641168699703)× R²
abs(0.44797033-0.44792239)×2.00039388231765e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00039388231765e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00039388231765e-05× 40589641000000 ar = 72347.8318552919m²