↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.33 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
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N 28 |
← 268.34 m → 72 007 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571292877197266 y=0.417255401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571292877197266 × 217)
floor (0.571292877197266 × 131072)
floor (74880.5)tx = 74880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417255401611328 × 217)
floor (0.417255401611328 × 131072)
floor (54690.5)ty = 54690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74880 / 54690 ti = "17/74880/54690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74880/54690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74880 ÷ 217
74880 ÷ 131072x = 0.5712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54690 ÷ 217
54690 ÷ 131072y = 0.417251586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5712890625 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Λ = 0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417251586914062 × 2 - 1) × π
0.165496826171875 × 3.1415926535Φ = 0.519923613279129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44792239} λ = 0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519923613279129))-π/2
2×atan(1.68189917002944)-π/2
2×1.03438202240103-π/2
2.06876404480206-1.57079632675φ = 0.49796772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49796772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.531449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74880 KachelY 54690 0.44792239 0.49796772 25.664062 28.531449 Oben rechts KachelX + 1 74881 KachelY 54690 0.44797033 0.49796772 25.666809 28.531449 Unten links KachelX 74880 KachelY + 1 54691 0.44792239 0.49792560 25.664062 28.529035 Unten rechts KachelX + 1 74881 KachelY + 1 54691 0.44797033 0.49792560 25.666809 28.529035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49796772-0.49792560) × R
4.21199999999788e-05 × 6371000dl = 268.346519999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49796772-0.49792560) × R
4.21199999999788e-05 × 6371000dr = 268.346519999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44792239-0.44797033) × cos(0.49796772) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878555075874829 × 6371000do = 268.333334179961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44792239-0.44797033) × cos(0.49792560) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878575193336795 × 6371000du = 268.339478570668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49796772)-sin(0.49792560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878555075874829-0.878575193336795)× R²
abs(0.44797033-0.44792239)×2.01174619651745e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01174619651745e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01174619651745e-05× 40589641000000 ar = 72007.1408507242m²