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← | N 76 |
← 295.21 m → | N 76 |
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↑ 295.23 m ↓ |
↑ 295.23 m ↓ |
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N 76 |
← 295.26 m → 87 163 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228530883789062 y=0.166030883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228530883789062 × 215)
floor (0.228530883789062 × 32768)
floor (7488.5)tx = 7488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166030883789062 × 215)
floor (0.166030883789062 × 32768)
floor (5440.5)ty = 5440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7488 / 5440 ti = "15/7488/5440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7488/5440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7488 ÷ 215
7488 ÷ 32768x = 0.228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5440 ÷ 215
5440 ÷ 32768y = 0.166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228515625 × 2 - 1) × π
-0.54296875 × 3.1415926535Λ = -1.70578664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166015625 × 2 - 1) × π
0.66796875 × 3.1415926535Φ = 2.09848571776758 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70578664} λ = -1.70578664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09848571776758))-π/2
2×atan(8.1538133845587)-π/2
2×1.44876372286263-π/2
2.89752744572527-1.57079632675φ = 1.32673112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70578664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32673112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.016094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7488 KachelY 5440 -1.70578664 1.32673112 -97.734375 76.016094 Oben rechts KachelX + 1 7489 KachelY 5440 -1.70559489 1.32673112 -97.723389 76.016094 Unten links KachelX 7488 KachelY + 1 5441 -1.70578664 1.32668478 -97.734375 76.013439 Unten rechts KachelX + 1 7489 KachelY + 1 5441 -1.70559489 1.32668478 -97.723389 76.013439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32673112-1.32668478) × R
4.63400000001446e-05 × 6371000dl = 295.232140000921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32673112-1.32668478) × R
4.63400000001446e-05 × 6371000dr = 295.232140000921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70578664--1.70559489) × cos(1.32673112) × R
0.000191749999999935 × 0.241649341163748 × 6371000do = 295.208319902175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70578664--1.70559489) × cos(1.32668478) × R
0.000191749999999935 × 0.241694307555401 × 6371000du = 295.263252611149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32673112)-sin(1.32668478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241649341163748-0.241694307555401)× R²
abs(-1.70559489--1.70578664)×4.49663916529952e-05× R²
0.000191749999999935×4.49663916529952e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.49663916529952e-05× 40589641000000 ar = 87163.0929966488m²