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N 77 |
← 268.46 m → 72 051 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228530883789062 y=0.150466918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228530883789062 × 215)
floor (0.228530883789062 × 32768)
floor (7488.5)tx = 7488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150466918945312 × 215)
floor (0.150466918945312 × 32768)
floor (4930.5)ty = 4930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7488 / 4930 ti = "15/7488/4930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7488/4930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7488 ÷ 215
7488 ÷ 32768x = 0.228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4930 ÷ 215
4930 ÷ 32768y = 0.15045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228515625 × 2 - 1) × π
-0.54296875 × 3.1415926535Λ = -1.70578664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15045166015625 × 2 - 1) × π
0.6990966796875 × 3.1415926535Φ = 2.19627699299249 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70578664} λ = -1.70578664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19627699299249))-π/2
2×atan(8.99147578025288)-π/2
2×1.46003505437322-π/2
2.92007010874645-1.57079632675φ = 1.34927378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70578664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34927378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.307693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7488 KachelY 4930 -1.70578664 1.34927378 -97.734375 77.307693 Oben rechts KachelX + 1 7489 KachelY 4930 -1.70559489 1.34927378 -97.723389 77.307693 Unten links KachelX 7488 KachelY + 1 4931 -1.70578664 1.34923165 -97.734375 77.305279 Unten rechts KachelX + 1 7489 KachelY + 1 4931 -1.70559489 1.34923165 -97.723389 77.305279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34927378-1.34923165) × R
4.21300000001956e-05 × 6371000dl = 268.410230001246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34927378-1.34923165) × R
4.21300000001956e-05 × 6371000dr = 268.410230001246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70578664--1.70559489) × cos(1.34927378) × R
0.000191749999999935 × 0.219715219096111 × 6371000do = 268.412735470068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70578664--1.70559489) × cos(1.34923165) × R
0.000191749999999935 × 0.219756319414683 × 6371000du = 268.462945232423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34927378)-sin(1.34923165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219715219096111-0.219756319414683)× R²
abs(-1.70559489--1.70578664)×4.11003185720182e-05× R²
0.000191749999999935×4.11003185720182e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.11003185720182e-05× 40589641000000 ar = 72051.4624800436m²