↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 870.05 m → | N 69 |
→ |
↑ 870.21 m ↓ |
↑ 870.21 m ↓ |
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N 69 |
← 870.36 m → 757 268 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457061767578125 y=0.230682373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457061767578125 × 214)
floor (0.457061767578125 × 16384)
floor (7488.5)tx = 7488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230682373046875 × 214)
floor (0.230682373046875 × 16384)
floor (3779.5)ty = 3779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7488 / 3779 ti = "14/7488/3779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7488/3779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7488 ÷ 214
7488 ÷ 16384x = 0.45703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3779 ÷ 214
3779 ÷ 16384y = 0.23065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45703125 × 2 - 1) × π
-0.0859375 × 3.1415926535Λ = -0.26998062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23065185546875 × 2 - 1) × π
0.5386962890625 × 3.1415926535Φ = 1.69236430418646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26998062} λ = -0.26998062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69236430418646))-π/2
2×atan(5.43230916526595)-π/2
2×1.38875060655204-π/2
2.77750121310408-1.57079632675φ = 1.20670489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26998062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20670489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.139097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7488 KachelY 3779 -0.26998062 1.20670489 -15.468750 69.139097 Oben rechts KachelX + 1 7489 KachelY 3779 -0.26959712 1.20670489 -15.446777 69.139097 Unten links KachelX 7488 KachelY + 1 3780 -0.26998062 1.20656830 -15.468750 69.131271 Unten rechts KachelX + 1 7489 KachelY + 1 3780 -0.26959712 1.20656830 -15.446777 69.131271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20670489-1.20656830) × R
0.000136589999999881 × 6371000dl = 870.214889999242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20670489-1.20656830) × R
0.000136589999999881 × 6371000dr = 870.214889999242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26998062--0.26959712) × cos(1.20670489) × R
0.000383499999999981 × 0.356100436786763 × 6371000do = 870.052541041663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26998062--0.26959712) × cos(1.20656830) × R
0.000383499999999981 × 0.356228069674021 × 6371000du = 870.364383730994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20670489)-sin(1.20656830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356100436786763-0.356228069674021)× R²
abs(-0.26959712--0.26998062)×0.000127632887258144× R²
0.000383499999999981×0.000127632887258144× 6371000²
0.000383499999999981×0.000127632887258144× 40589641000000 ar = 757268.362550435m²