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← 278.59 m → | N 24 |
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↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
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N 24 |
← 278.59 m → 77 616 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571269989013672 y=0.430690765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571269989013672 × 217)
floor (0.571269989013672 × 131072)
floor (74877.5)tx = 74877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430690765380859 × 217)
floor (0.430690765380859 × 131072)
floor (56451.5)ty = 56451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74877 / 56451 ti = "17/74877/56451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74877/56451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74877 ÷ 217
74877 ÷ 131072x = 0.571266174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56451 ÷ 217
56451 ÷ 131072y = 0.430686950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571266174316406 × 2 - 1) × π
0.142532348632812 × 3.1415926535Λ = 0.44777858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430686950683594 × 2 - 1) × π
0.138626098632812 × 3.1415926535Φ = 0.43550673304821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44777858} λ = 0.44777858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43550673304821))-π/2
2×atan(1.54574614118164)-π/2
2×0.996577541476299-π/2
1.9931550829526-1.57079632675φ = 0.42235876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44777858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.655823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42235876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.199374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74877 KachelY 56451 0.44777858 0.42235876 25.655823 24.199374 Oben rechts KachelX + 1 74878 KachelY 56451 0.44782652 0.42235876 25.658570 24.199374 Unten links KachelX 74877 KachelY + 1 56452 0.44777858 0.42231503 25.655823 24.196869 Unten rechts KachelX + 1 74878 KachelY + 1 56452 0.44782652 0.42231503 25.658570 24.196869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42235876-0.42231503) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dl = 278.603830000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42235876-0.42231503) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dr = 278.603830000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44777858-0.44782652) × cos(0.42235876) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912124592060385 × 6371000do = 278.586328502381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44777858-0.44782652) × cos(0.42231503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912142516686988 × 6371000du = 278.591803144726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42235876)-sin(0.42231503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912124592060385-0.912142516686988)× R²
abs(0.44782652-0.44777858)×1.79246266036603e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79246266036603e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79246266036603e-05× 40589641000000 ar = 77615.9807469527m²