↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.67 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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N 29 |
← 264.68 m → 70 046 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571269989013672 y=0.412776947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571269989013672 × 217)
floor (0.571269989013672 × 131072)
floor (74877.5)tx = 74877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412776947021484 × 217)
floor (0.412776947021484 × 131072)
floor (54103.5)ty = 54103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74877 / 54103 ti = "17/74877/54103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74877/54103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74877 ÷ 217
74877 ÷ 131072x = 0.571266174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54103 ÷ 217
54103 ÷ 131072y = 0.412773132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571266174316406 × 2 - 1) × π
0.142532348632812 × 3.1415926535Λ = 0.44777858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412773132324219 × 2 - 1) × π
0.174453735351562 × 3.1415926535Φ = 0.548062573356102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44777858} λ = 0.44777858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548062573356102))-π/2
2×atan(1.7298982181785)-π/2
2×1.04665890182675-π/2
2.09331780365351-1.57079632675φ = 0.52252148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44777858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.655823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52252148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.938276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74877 KachelY 54103 0.44777858 0.52252148 25.655823 29.938276 Oben rechts KachelX + 1 74878 KachelY 54103 0.44782652 0.52252148 25.658570 29.938276 Unten links KachelX 74877 KachelY + 1 54104 0.44777858 0.52247994 25.655823 29.935895 Unten rechts KachelX + 1 74878 KachelY + 1 54104 0.44782652 0.52247994 25.658570 29.935895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52252148-0.52247994) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52252148-0.52247994) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44777858-0.44782652) × cos(0.52252148) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866563548939712 × 6371000do = 264.670813192071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44777858-0.44782652) × cos(0.52247994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866584279424621 × 6371000du = 264.677144815765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52252148)-sin(0.52247994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866563548939712-0.866584279424621)× R²
abs(0.44782652-0.44777858)×2.07304849094703e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07304849094703e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07304849094703e-05× 40589641000000 ar = 70046.323216555m²