↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.27 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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N 28 |
← 268.28 m → 71 956 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571231842041016 y=0.417179107666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571231842041016 × 217)
floor (0.571231842041016 × 131072)
floor (74872.5)tx = 74872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417179107666016 × 217)
floor (0.417179107666016 × 131072)
floor (54680.5)ty = 54680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74872 / 54680 ti = "17/74872/54680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74872/54680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74872 ÷ 217
74872 ÷ 131072x = 0.57122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54680 ÷ 217
54680 ÷ 131072y = 0.41717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57122802734375 × 2 - 1) × π
0.1424560546875 × 3.1415926535Λ = 0.44753889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41717529296875 × 2 - 1) × π
0.1656494140625 × 3.1415926535Φ = 0.52040298227533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44753889} λ = 0.44753889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52040298227533))-π/2
2×atan(1.68270561362288)-π/2
2×1.03459257432188-π/2
2.06918514864376-1.57079632675φ = 0.49838882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44753889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.642090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49838882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.555576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74872 KachelY 54680 0.44753889 0.49838882 25.642090 28.555576 Oben rechts KachelX + 1 74873 KachelY 54680 0.44758683 0.49838882 25.644836 28.555576 Unten links KachelX 74872 KachelY + 1 54681 0.44753889 0.49834672 25.642090 28.553164 Unten rechts KachelX + 1 74873 KachelY + 1 54681 0.44758683 0.49834672 25.644836 28.553164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49838882-0.49834672) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49838882-0.49834672) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44753889-0.44758683) × cos(0.49838882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878353863336989 × 6371000do = 268.271878691383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44753889-0.44758683) × cos(0.49834672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878373986820565 × 6371000du = 268.278024921245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49838882)-sin(0.49834672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878353863336989-0.878373986820565)× R²
abs(0.44758683-0.44753889)×2.0123483575718e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0123483575718e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0123483575718e-05× 40589641000000 ar = 71956.4661366629m²