↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 748.58 m → | S 81 |
→ |
↑ 748.27 m ↓ |
↑ 748.27 m ↓ |
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S 81 |
← 748.01 m → 559 930 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.91400146484375 y=0.90802001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.91400146484375 × 213)
floor (0.91400146484375 × 8192)
floor (7487.5)tx = 7487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.90802001953125 × 213)
floor (0.90802001953125 × 8192)
floor (7438.5)ty = 7438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7487 / 7438 ti = "13/7487/7438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7487/7438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7487 ÷ 213
7487 ÷ 8192x = 0.9139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7438 ÷ 213
7438 ÷ 8192y = 0.907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9139404296875 × 2 - 1) × π
0.827880859375 × 3.1415926535Λ = 2.60086443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907958984375 × 2 - 1) × π
-0.81591796875 × 3.1415926535Φ = -2.56328189648364 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60086443} λ = 2.60086443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56328189648364))-π/2
2×atan(0.0770514501510755)-π/2
2×0.0768995081076626-π/2
0.153799016215325-1.57079632675φ = -1.41699731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60086443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41699731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.187965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7487 KachelY 7438 2.60086443 -1.41699731 149.018555 -81.187965 Oben rechts KachelX + 1 7488 KachelY 7438 2.60163142 -1.41699731 149.062500 -81.187965 Unten links KachelX 7487 KachelY + 1 7439 2.60086443 -1.41711476 149.018555 -81.194695 Unten rechts KachelX + 1 7488 KachelY + 1 7439 2.60163142 -1.41711476 149.062500 -81.194695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41699731--1.41711476) × R
0.000117450000000074 × 6371000dl = 748.273950000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41699731--1.41711476) × R
0.000117450000000074 × 6371000dr = 748.273950000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60086443-2.60163142) × cos(-1.41699731) × R
0.000766989999999801 × 0.153193402985605 × 6371000do = 748.57853576123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60086443-2.60163142) × cos(-1.41711476) × R
0.000766989999999801 × 0.153077338282503 × 6371000du = 748.011386368315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41699731)-sin(-1.41711476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153193402985605-0.153077338282503)× R²
abs(2.60163142-2.60086443)×0.00011606470310227× R²
0.000766989999999801×0.00011606470310227× 6371000²
0.000766989999999801×0.00011606470310227× 40589641000000 ar = 559929.626925612m²