↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.53 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.55 m ↓ |
↑ 275.55 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275.54 m → 75 922 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571208953857422 y=0.426517486572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571208953857422 × 217)
floor (0.571208953857422 × 131072)
floor (74869.5)tx = 74869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426517486572266 × 217)
floor (0.426517486572266 × 131072)
floor (55904.5)ty = 55904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74869 / 55904 ti = "17/74869/55904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74869/55904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74869 ÷ 217
74869 ÷ 131072x = 0.571205139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55904 ÷ 217
55904 ÷ 131072y = 0.426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571205139160156 × 2 - 1) × π
0.142410278320312 × 3.1415926535Λ = 0.44739508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426513671875 × 2 - 1) × π
0.14697265625 × 3.1415926535Φ = 0.461728217140381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44739508} λ = 0.44739508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461728217140381))-π/2
2×atan(1.58681397577453)-π/2
2×1.00847100777605-π/2
2.01694201555211-1.57079632675φ = 0.44614569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44739508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.633850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44614569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.562265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74869 KachelY 55904 0.44739508 0.44614569 25.633850 25.562265 Oben rechts KachelX + 1 74870 KachelY 55904 0.44744302 0.44614569 25.636597 25.562265 Unten links KachelX 74869 KachelY + 1 55905 0.44739508 0.44610244 25.633850 25.559787 Unten rechts KachelX + 1 74870 KachelY + 1 55905 0.44744302 0.44610244 25.636597 25.559787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44614569-0.44610244) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dl = 275.545749999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44614569-0.44610244) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dr = 275.545749999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44739508-0.44744302) × cos(0.44614569) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902116901829309 × 6371000do = 275.529722307862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44739508-0.44744302) × cos(0.44610244) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902135563002009 × 6371000du = 275.535421910344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44614569)-sin(0.44610244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902116901829309-0.902135563002009)× R²
abs(0.44744302-0.44739508)×1.86611727003294e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86611727003294e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86611727003294e-05× 40589641000000 ar = 75921.8292430427m²