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↑ 269.75 m ↓ |
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N 27 |
← 269.75 m → 72 765 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571201324462891 y=0.419094085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571201324462891 × 217)
floor (0.571201324462891 × 131072)
floor (74868.5)tx = 74868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419094085693359 × 217)
floor (0.419094085693359 × 131072)
floor (54931.5)ty = 54931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74868 / 54931 ti = "17/74868/54931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74868/54931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74868 ÷ 217
74868 ÷ 131072x = 0.571197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54931 ÷ 217
54931 ÷ 131072y = 0.419090270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571197509765625 × 2 - 1) × π
0.14239501953125 × 3.1415926535Λ = 0.44734715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419090270996094 × 2 - 1) × π
0.161819458007812 × 3.1415926535Φ = 0.508370820470695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44734715} λ = 0.44734715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508370820470695))-π/2
2×atan(1.6625803454506)-π/2
2×1.02929320013513-π/2
2.05858640027027-1.57079632675φ = 0.48779007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44734715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.631104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48779007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.948312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74868 KachelY 54931 0.44734715 0.48779007 25.631104 27.948312 Oben rechts KachelX + 1 74869 KachelY 54931 0.44739508 0.48779007 25.633850 27.948312 Unten links KachelX 74868 KachelY + 1 54932 0.44734715 0.48774773 25.631104 27.945886 Unten rechts KachelX + 1 74869 KachelY + 1 54932 0.44739508 0.48774773 25.633850 27.945886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48779007-0.48774773) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dl = 269.748140000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48779007-0.48774773) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dr = 269.748140000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44734715-0.44739508) × cos(0.48779007) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883370753469017 × 6371000do = 269.747886521781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44734715-0.44739508) × cos(0.48774773) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883390596370222 × 6371000du = 269.753945790374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48779007)-sin(0.48774773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883370753469017-0.883390596370222)× R²
abs(0.44739508-0.44734715)×1.9842901204159e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9842901204159e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9842901204159e-05× 40589641000000 ar = 72764.8079073208m²