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↑ 264.65 m ↓ |
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N 29 |
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N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571193695068359 y=0.412746429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571193695068359 × 217)
floor (0.571193695068359 × 131072)
floor (74867.5)tx = 74867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412746429443359 × 217)
floor (0.412746429443359 × 131072)
floor (54099.5)ty = 54099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74867 / 54099 ti = "17/74867/54099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74867/54099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74867 ÷ 217
74867 ÷ 131072x = 0.571189880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54099 ÷ 217
54099 ÷ 131072y = 0.412742614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571189880371094 × 2 - 1) × π
0.142379760742188 × 3.1415926535Λ = 0.44729921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412742614746094 × 2 - 1) × π
0.174514770507812 × 3.1415926535Φ = 0.548254320954582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44729921} λ = 0.44729921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548254320954582))-π/2
2×atan(1.73022995381119)-π/2
2×1.04674197859117-π/2
2.09348395718234-1.57079632675φ = 0.52268763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44729921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.628357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52268763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.947795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74867 KachelY 54099 0.44729921 0.52268763 25.628357 29.947795 Oben rechts KachelX + 1 74868 KachelY 54099 0.44734715 0.52268763 25.631104 29.947795 Unten links KachelX 74867 KachelY + 1 54100 0.44729921 0.52264609 25.628357 29.945415 Unten rechts KachelX + 1 74868 KachelY + 1 54100 0.44734715 0.52264609 25.631104 29.945415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52268763-0.52264609) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52268763-0.52264609) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44729921-0.44734715) × cos(0.52268763) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866480617039365 × 6371000do = 264.645483655037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44729921-0.44734715) × cos(0.52264609) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866501353504969 × 6371000du = 264.65181710539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52268763)-sin(0.52264609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866480617039365-0.866501353504969)× R²
abs(0.44734715-0.44729921)×2.07364656046316e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07364656046316e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07364656046316e-05× 40589641000000 ar = 70039.619962409m²