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← | N 27 |
← 269.91 m → | N 27 |
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↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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N 27 |
← 269.91 m → 72 842 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571186065673828 y=0.419223785400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571186065673828 × 217)
floor (0.571186065673828 × 131072)
floor (74866.5)tx = 74866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419223785400391 × 217)
floor (0.419223785400391 × 131072)
floor (54948.5)ty = 54948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74866 / 54948 ti = "17/74866/54948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74866/54948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74866 ÷ 217
74866 ÷ 131072x = 0.571182250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54948 ÷ 217
54948 ÷ 131072y = 0.419219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571182250976562 × 2 - 1) × π
0.142364501953125 × 3.1415926535Λ = 0.44725127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419219970703125 × 2 - 1) × π
0.16156005859375 × 3.1415926535Φ = 0.507555893177155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44725127} λ = 0.44725127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507555893177155))-π/2
2×atan(1.66122601526466)-π/2
2×1.0289331899522-π/2
2.0578663799044-1.57079632675φ = 0.48707005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44725127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.625610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48707005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.907058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74866 KachelY 54948 0.44725127 0.48707005 25.625610 27.907058 Oben rechts KachelX + 1 74867 KachelY 54948 0.44729921 0.48707005 25.628357 27.907058 Unten links KachelX 74866 KachelY + 1 54949 0.44725127 0.48702769 25.625610 27.904631 Unten rechts KachelX + 1 74867 KachelY + 1 54949 0.44729921 0.48702769 25.628357 27.904631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48707005-0.48702769) × R
4.23599999999635e-05 × 6371000dl = 269.875559999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48707005-0.48702769) × R
4.23599999999635e-05 × 6371000dr = 269.875559999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44725127-0.44729921) × cos(0.48707005) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88370797972056 × 6371000do = 269.907163650193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44725127-0.44729921) × cos(0.48702769) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883727805046217 × 6371000du = 269.913218814952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48707005)-sin(0.48702769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88370797972056-0.883727805046217)× R²
abs(0.44729921-0.44725127)×1.98253256568082e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98253256568082e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98253256568082e-05× 40589641000000 ar = 72842.1640194133m²