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← 269.84 m → | N 27 |
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↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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N 27 |
← 269.84 m → 72 841 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571178436279297 y=0.419208526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571178436279297 × 217)
floor (0.571178436279297 × 131072)
floor (74865.5)tx = 74865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419208526611328 × 217)
floor (0.419208526611328 × 131072)
floor (54946.5)ty = 54946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74865 / 54946 ti = "17/74865/54946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74865/54946.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74865 ÷ 217
74865 ÷ 131072x = 0.571174621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54946 ÷ 217
54946 ÷ 131072y = 0.419204711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571174621582031 × 2 - 1) × π
0.142349243164062 × 3.1415926535Λ = 0.44720334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419204711914062 × 2 - 1) × π
0.161590576171875 × 3.1415926535Φ = 0.507651766976395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44720334} λ = 0.44720334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507651766976395))-π/2
2×atan(1.6613852909492)-π/2
2×1.02897555122236-π/2
2.05795110244472-1.57079632675φ = 0.48715478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44720334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.622864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48715478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.911913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74865 KachelY 54946 0.44720334 0.48715478 25.622864 27.911913 Oben rechts KachelX + 1 74866 KachelY 54946 0.44725127 0.48715478 25.625610 27.911913 Unten links KachelX 74865 KachelY + 1 54947 0.44720334 0.48711241 25.622864 27.909485 Unten rechts KachelX + 1 74866 KachelY + 1 54947 0.44725127 0.48711241 25.625610 27.909485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48715478-0.48711241) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48715478-0.48711241) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44720334-0.44725127) × cos(0.48715478) × R
4.79299999999738e-05 × 0.88366831963105 × 6371000do = 269.838751929079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44720334-0.44725127) × cos(0.48711241) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883688152809204 × 6371000du = 269.844808228622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48715478)-sin(0.48711241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88366831963105-0.883688152809204)× R²
abs(0.44725127-0.44720334)×1.98331781541272e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.98331781541272e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.98331781541272e-05× 40589641000000 ar = 72840.8931408497m²