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← 264.63 m → | N 29 |
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↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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N 29 |
← 264.63 m → 70 035 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571170806884766 y=0.412723541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571170806884766 × 217)
floor (0.571170806884766 × 131072)
floor (74864.5)tx = 74864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412723541259766 × 217)
floor (0.412723541259766 × 131072)
floor (54096.5)ty = 54096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74864 / 54096 ti = "17/74864/54096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74864/54096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74864 ÷ 217
74864 ÷ 131072x = 0.5711669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54096 ÷ 217
54096 ÷ 131072y = 0.4127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5711669921875 × 2 - 1) × π
0.142333984375 × 3.1415926535Λ = 0.44715540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4127197265625 × 2 - 1) × π
0.174560546875 × 3.1415926535Φ = 0.548398131653442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44715540} λ = 0.44715540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548398131653442))-π/2
2×atan(1.73047879728279)-π/2
2×1.04680428094611-π/2
2.09360856189222-1.57079632675φ = 0.52281224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44715540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52281224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.954935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74864 KachelY 54096 0.44715540 0.52281224 25.620117 29.954935 Oben rechts KachelX + 1 74865 KachelY 54096 0.44720334 0.52281224 25.622864 29.954935 Unten links KachelX 74864 KachelY + 1 54097 0.44715540 0.52277070 25.620117 29.952555 Unten rechts KachelX + 1 74865 KachelY + 1 54097 0.44720334 0.52277070 25.622864 29.952555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52281224-0.52277070) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52281224-0.52277070) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44715540-0.44720334) × cos(0.52281224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866418403664834 × 6371000do = 264.626482089084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44715540-0.44720334) × cos(0.52277070) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866439144615495 × 6371000du = 264.632816909287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52281224)-sin(0.52277070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866418403664834-0.866439144615495)× R²
abs(0.44720334-0.44715540)×2.07409506604028e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07409506604028e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07409506604028e-05× 40589641000000 ar = 70034.591353781m²