↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.35 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.35 m → 72 010 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571140289306641 y=0.417270660400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571140289306641 × 217)
floor (0.571140289306641 × 131072)
floor (74860.5)tx = 74860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417270660400391 × 217)
floor (0.417270660400391 × 131072)
floor (54692.5)ty = 54692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74860 / 54692 ti = "17/74860/54692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74860/54692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74860 ÷ 217
74860 ÷ 131072x = 0.571136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54692 ÷ 217
54692 ÷ 131072y = 0.417266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571136474609375 × 2 - 1) × π
0.14227294921875 × 3.1415926535Λ = 0.44696365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417266845703125 × 2 - 1) × π
0.16546630859375 × 3.1415926535Φ = 0.519827739479889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44696365} λ = 0.44696365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519827739479889))-π/2
2×atan(1.68173792769566)-π/2
2×1.03433990623024-π/2
2.06867981246048-1.57079632675φ = 0.49788349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44696365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.609131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49788349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.526623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74860 KachelY 54692 0.44696365 0.49788349 25.609131 28.526623 Oben rechts KachelX + 1 74861 KachelY 54692 0.44701159 0.49788349 25.611878 28.526623 Unten links KachelX 74860 KachelY + 1 54693 0.44696365 0.49784137 25.609131 28.524209 Unten rechts KachelX + 1 74861 KachelY + 1 54693 0.44701159 0.49784137 25.611878 28.524209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49788349-0.49784137) × R
4.21199999999788e-05 × 6371000dl = 268.346519999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49788349-0.49784137) × R
4.21199999999788e-05 × 6371000dr = 268.346519999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44696365-0.44701159) × cos(0.49788349) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878595304464414 × 6371000do = 268.345621026704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44696365-0.44701159) × cos(0.49784137) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878615418809363 × 6371000du = 268.351764465394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49788349)-sin(0.49784137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878595304464414-0.878615418809363)× R²
abs(0.44701159-0.44696365)×2.01143449489738e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01143449489738e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01143449489738e-05× 40589641000000 ar = 72010.4378555353m²