↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.17 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
|||
N 30 |
← 263.18 m → 69 265 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571140289306641 y=0.410984039306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571140289306641 × 217)
floor (0.571140289306641 × 131072)
floor (74860.5)tx = 74860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410984039306641 × 217)
floor (0.410984039306641 × 131072)
floor (53868.5)ty = 53868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74860 / 53868 ti = "17/74860/53868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74860/53868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74860 ÷ 217
74860 ÷ 131072x = 0.571136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53868 ÷ 217
53868 ÷ 131072y = 0.410980224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571136474609375 × 2 - 1) × π
0.14227294921875 × 3.1415926535Λ = 0.44696365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410980224609375 × 2 - 1) × π
0.17803955078125 × 3.1415926535Φ = 0.559327744766815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44696365} λ = 0.44696365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559327744766815))-π/2
2×atan(1.74949599704573)-π/2
2×1.05152612334246-π/2
2.10305224668493-1.57079632675φ = 0.53225592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44696365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.609131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53225592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.496018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74860 KachelY 53868 0.44696365 0.53225592 25.609131 30.496018 Oben rechts KachelX + 1 74861 KachelY 53868 0.44701159 0.53225592 25.611878 30.496018 Unten links KachelX 74860 KachelY + 1 53869 0.44696365 0.53221461 25.609131 30.493651 Unten rechts KachelX + 1 74861 KachelY + 1 53869 0.44701159 0.53221461 25.611878 30.493651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53225592-0.53221461) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dl = 263.186009999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53225592-0.53221461) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dr = 263.186009999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44696365-0.44701159) × cos(0.53225592) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861664433219813 × 6371000do = 263.174497147974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44696365-0.44701159) × cos(0.53221461) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861685396420466 × 6371000du = 263.180899849046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53225592)-sin(0.53221461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861664433219813-0.861685396420466)× R²
abs(0.44701159-0.44696365)×2.09632006529237e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09632006529237e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09632006529237e-05× 40589641000000 ar = 69264.6883984927m²