↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.76 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
|||
N 27 |
← 269.77 m → 72 785 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571132659912109 y=0.419109344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571132659912109 × 217)
floor (0.571132659912109 × 131072)
floor (74859.5)tx = 74859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419109344482422 × 217)
floor (0.419109344482422 × 131072)
floor (54933.5)ty = 54933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74859 / 54933 ti = "17/74859/54933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74859/54933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74859 ÷ 217
74859 ÷ 131072x = 0.571128845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54933 ÷ 217
54933 ÷ 131072y = 0.419105529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571128845214844 × 2 - 1) × π
0.142257690429688 × 3.1415926535Λ = 0.44691572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419105529785156 × 2 - 1) × π
0.161788940429688 × 3.1415926535Φ = 0.508274946671455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44691572} λ = 0.44691572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508274946671455))-π/2
2×atan(1.66242095519714)-π/2
2×1.02925085312873-π/2
2.05850170625746-1.57079632675φ = 0.48770538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44691572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.606385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48770538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.943460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74859 KachelY 54933 0.44691572 0.48770538 25.606385 27.943460 Oben rechts KachelX + 1 74860 KachelY 54933 0.44696365 0.48770538 25.609131 27.943460 Unten links KachelX 74859 KachelY + 1 54934 0.44691572 0.48766303 25.606385 27.941033 Unten rechts KachelX + 1 74860 KachelY + 1 54934 0.44696365 0.48766303 25.609131 27.941033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48770538-0.48766303) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dl = 269.811850000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48770538-0.48766303) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dr = 269.811850000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44691572-0.44696365) × cos(0.48770538) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883410442373793 × 6371000do = 269.760006006312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44691572-0.44696365) × cos(0.48766303) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883430286792949 × 6371000du = 269.76606573843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48770538)-sin(0.48766303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883410442373793-0.883430286792949)× R²
abs(0.44696365-0.44691572)×1.98444191552571e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.98444191552571e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.98444191552571e-05× 40589641000000 ar = 72785.2637811931m²