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← | N 27 |
← 269.86 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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N 27 |
← 269.87 m → 72 847 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571079254150391 y=0.419239044189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571079254150391 × 217)
floor (0.571079254150391 × 131072)
floor (74852.5)tx = 74852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419239044189453 × 217)
floor (0.419239044189453 × 131072)
floor (54950.5)ty = 54950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74852 / 54950 ti = "17/74852/54950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74852/54950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74852 ÷ 217
74852 ÷ 131072x = 0.571075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54950 ÷ 217
54950 ÷ 131072y = 0.419235229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571075439453125 × 2 - 1) × π
0.14215087890625 × 3.1415926535Λ = 0.44658016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419235229492188 × 2 - 1) × π
0.161529541015625 × 3.1415926535Φ = 0.507460019377914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44658016} λ = 0.44658016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507460019377914))-π/2
2×atan(1.66106675484975)-π/2
2×1.02889082678114-π/2
2.05778165356227-1.57079632675φ = 0.48698533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44658016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.587158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48698533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.902204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74852 KachelY 54950 0.44658016 0.48698533 25.587158 27.902204 Oben rechts KachelX + 1 74853 KachelY 54950 0.44662809 0.48698533 25.589905 27.902204 Unten links KachelX 74852 KachelY + 1 54951 0.44658016 0.48694296 25.587158 27.899776 Unten rechts KachelX + 1 74853 KachelY + 1 54951 0.44662809 0.48694296 25.589905 27.899776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48698533-0.48694296) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48698533-0.48694296) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44658016-0.44662809) × cos(0.48698533) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883747628786139 × 6371000do = 269.862969933675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44658016-0.44662809) × cos(0.48694296) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883767455619555 × 6371000du = 269.869024295775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48698533)-sin(0.48694296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883747628786139-0.883767455619555)× R²
abs(0.44662809-0.44658016)×1.9826833416281e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9826833416281e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9826833416281e-05× 40589641000000 ar = 72847.4302698813m²