↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.91 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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N 27 |
← 269.92 m → 72 844 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571063995361328 y=0.419231414794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571063995361328 × 217)
floor (0.571063995361328 × 131072)
floor (74850.5)tx = 74850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419231414794922 × 217)
floor (0.419231414794922 × 131072)
floor (54949.5)ty = 54949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74850 / 54949 ti = "17/74850/54949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74850/54949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74850 ÷ 217
74850 ÷ 131072x = 0.571060180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54949 ÷ 217
54949 ÷ 131072y = 0.419227600097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571060180664062 × 2 - 1) × π
0.142120361328125 × 3.1415926535Λ = 0.44648428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419227600097656 × 2 - 1) × π
0.161544799804688 × 3.1415926535Φ = 0.507507956277535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44648428} λ = 0.44648428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507507956277535))-π/2
2×atan(1.66114638314859)-π/2
2×1.02891200860427-π/2
2.05782401720854-1.57079632675φ = 0.48702769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44648428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.581665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48702769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.904631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74850 KachelY 54949 0.44648428 0.48702769 25.581665 27.904631 Oben rechts KachelX + 1 74851 KachelY 54949 0.44653222 0.48702769 25.584412 27.904631 Unten links KachelX 74850 KachelY + 1 54950 0.44648428 0.48698533 25.581665 27.902204 Unten rechts KachelX + 1 74851 KachelY + 1 54950 0.44653222 0.48698533 25.584412 27.902204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48702769-0.48698533) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dl = 269.875560000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48702769-0.48698533) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dr = 269.875560000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44648428-0.44653222) × cos(0.48702769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883727805046217 × 6371000do = 269.913218814639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44648428-0.44653222) × cos(0.48698533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883747628786139 × 6371000du = 269.919273495075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48702769)-sin(0.48698533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883727805046217-0.883747628786139)× R²
abs(0.44653222-0.44648428)×1.98237399223755e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98237399223755e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98237399223755e-05× 40589641000000 ar = 72843.7980950467m²