↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 762.33 m → | S 81 |
→ |
↑ 762.04 m ↓ |
↑ 762.04 m ↓ |
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S 81 |
← 761.75 m → 580 700 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.91375732421875 y=0.90509033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.91375732421875 × 213)
floor (0.91375732421875 × 8192)
floor (7485.5)tx = 7485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.90509033203125 × 213)
floor (0.90509033203125 × 8192)
floor (7414.5)ty = 7414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7485 / 7414 ti = "13/7485/7414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7485/7414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7485 ÷ 213
7485 ÷ 8192x = 0.9136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7414 ÷ 213
7414 ÷ 8192y = 0.905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9136962890625 × 2 - 1) × π
0.827392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59933044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905029296875 × 2 - 1) × π
-0.81005859375 × 3.1415926535Φ = -2.54487412702954 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59933044} λ = 2.59933044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54487412702954))-π/2
2×atan(0.0784829302385643)-π/2
2×0.0783223827877793-π/2
0.156644765575559-1.57079632675φ = -1.41415156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59933044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41415156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.024916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7485 KachelY 7414 2.59933044 -1.41415156 148.930664 -81.024916 Oben rechts KachelX + 1 7486 KachelY 7414 2.60009744 -1.41415156 148.974610 -81.024916 Unten links KachelX 7485 KachelY + 1 7415 2.59933044 -1.41427117 148.930664 -81.031769 Unten rechts KachelX + 1 7486 KachelY + 1 7415 2.60009744 -1.41427117 148.974610 -81.031769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41415156--1.41427117) × R
0.000119609999999826 × 6371000dl = 762.035309998889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41415156--1.41427117) × R
0.000119609999999826 × 6371000dr = 762.035309998889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59933044-2.60009744) × cos(-1.41415156) × R
0.00076699999999974 × 0.156004938298302 × 6371000do = 762.32702327588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59933044-2.60009744) × cos(-1.41427117) × R
0.00076699999999974 × 0.155886791654559 × 6371000du = 761.749692966871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41415156)-sin(-1.41427117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156004938298302-0.155886791654559)× R²
abs(2.60009744-2.59933044)×0.000118146643742961× R²
0.00076699999999974×0.000118146643742961× 6371000²
0.00076699999999974×0.000118146643742961× 40589641000000 ar = 580700.137155061m²