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↑ 278.73 m ↓ |
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N 24 |
← 278.71 m → 77 686 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571056365966797 y=0.430942535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571056365966797 × 217)
floor (0.571056365966797 × 131072)
floor (74849.5)tx = 74849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430942535400391 × 217)
floor (0.430942535400391 × 131072)
floor (56484.5)ty = 56484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74849 / 56484 ti = "17/74849/56484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74849/56484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74849 ÷ 217
74849 ÷ 131072x = 0.571052551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56484 ÷ 217
56484 ÷ 131072y = 0.430938720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571052551269531 × 2 - 1) × π
0.142105102539062 × 3.1415926535Λ = 0.44643635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430938720703125 × 2 - 1) × π
0.13812255859375 × 3.1415926535Φ = 0.433924815360748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44643635} λ = 0.44643635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433924815360748))-π/2
2×atan(1.54330283108783)-π/2
2×0.995855854749707-π/2
1.99171170949941-1.57079632675φ = 0.42091538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44643635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.578919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42091538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.116675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74849 KachelY 56484 0.44643635 0.42091538 25.578919 24.116675 Oben rechts KachelX + 1 74850 KachelY 56484 0.44648428 0.42091538 25.581665 24.116675 Unten links KachelX 74849 KachelY + 1 56485 0.44643635 0.42087163 25.578919 24.114168 Unten rechts KachelX + 1 74850 KachelY + 1 56485 0.44648428 0.42087163 25.581665 24.114168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42091538-0.42087163) × R
4.37500000000091e-05 × 6371000dl = 278.731250000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42091538-0.42087163) × R
4.37500000000091e-05 × 6371000dr = 278.731250000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44643635-0.44648428) × cos(0.42091538) × R
4.79300000000293e-05 × 0.912715302052949 × 6371000do = 278.708597447122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44643635-0.44648428) × cos(0.42087163) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91273317725906 × 6371000du = 278.714055856347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42091538)-sin(0.42087163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912715302052949-0.91273317725906)× R²
abs(0.44648428-0.44643635)×1.78752061111842e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.78752061111842e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.78752061111842e-05× 40589641000000 ar = 77685.5564791952m²