↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.86 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
|||
N 30 |
← 263.87 m → 69 630 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571056365966797 y=0.411869049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571056365966797 × 217)
floor (0.571056365966797 × 131072)
floor (74849.5)tx = 74849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411869049072266 × 217)
floor (0.411869049072266 × 131072)
floor (53984.5)ty = 53984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74849 / 53984 ti = "17/74849/53984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74849/53984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74849 ÷ 217
74849 ÷ 131072x = 0.571052551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53984 ÷ 217
53984 ÷ 131072y = 0.411865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571052551269531 × 2 - 1) × π
0.142105102539062 × 3.1415926535Λ = 0.44643635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411865234375 × 2 - 1) × π
0.17626953125 × 3.1415926535Φ = 0.553767064410889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44643635} λ = 0.44643635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553767064410889))-π/2
2×atan(1.73979460718437)-π/2
2×1.04912702884383-π/2
2.09825405768766-1.57079632675φ = 0.52745773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44643635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.578919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52745773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.221102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74849 KachelY 53984 0.44643635 0.52745773 25.578919 30.221102 Oben rechts KachelX + 1 74850 KachelY 53984 0.44648428 0.52745773 25.581665 30.221102 Unten links KachelX 74849 KachelY + 1 53985 0.44643635 0.52741631 25.578919 30.218729 Unten rechts KachelX + 1 74850 KachelY + 1 53985 0.44648428 0.52741631 25.581665 30.218729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52745773-0.52741631) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dl = 263.886819999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52745773-0.52741631) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dr = 263.886819999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44643635-0.44648428) × cos(0.52745773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864089483159158 × 6371000do = 263.860118679293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44643635-0.44648428) × cos(0.52741631) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864110330687058 × 6371000du = 263.866484722733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52745773)-sin(0.52741631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864089483159158-0.864110330687058)× R²
abs(0.44648428-0.44643635)×2.0847527900214e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.0847527900214e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.0847527900214e-05× 40589641000000 ar = 69630.0476103307m²