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← 268.74 m → | N 28 |
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↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
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N 28 |
← 268.74 m → 72 235 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571033477783203 y=0.417827606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571033477783203 × 217)
floor (0.571033477783203 × 131072)
floor (74846.5)tx = 74846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417827606201172 × 217)
floor (0.417827606201172 × 131072)
floor (54765.5)ty = 54765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74846 / 54765 ti = "17/74846/54765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74846/54765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74846 ÷ 217
74846 ÷ 131072x = 0.571029663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54765 ÷ 217
54765 ÷ 131072y = 0.417823791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571029663085938 × 2 - 1) × π
0.142059326171875 × 3.1415926535Λ = 0.44629254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417823791503906 × 2 - 1) × π
0.164352416992188 × 3.1415926535Φ = 0.516328345807625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44629254} λ = 0.44629254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516328345807625))-π/2
2×atan(1.67586314970862)-π/2
2×1.03280134796969-π/2
2.06560269593939-1.57079632675φ = 0.49480637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44629254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.570679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49480637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.350317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74846 KachelY 54765 0.44629254 0.49480637 25.570679 28.350317 Oben rechts KachelX + 1 74847 KachelY 54765 0.44634047 0.49480637 25.573425 28.350317 Unten links KachelX 74846 KachelY + 1 54766 0.44629254 0.49476418 25.570679 28.347899 Unten rechts KachelX + 1 74847 KachelY + 1 54766 0.44634047 0.49476418 25.573425 28.347899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49480637-0.49476418) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49480637-0.49476418) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44629254-0.44634047) × cos(0.49480637) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880060673718118 × 6371000do = 268.737113849585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44629254-0.44634047) × cos(0.49476418) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880080707331167 × 6371000du = 268.743231354334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49480637)-sin(0.49476418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880060673718118-0.880080707331167)× R²
abs(0.44634047-0.44629254)×2.00336130491419e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.00336130491419e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.00336130491419e-05× 40589641000000 ar = 72235.3401673959m²